8.5 喷注边界

8.5 喷注边界

喷注速度和其他流动变量由给定的质量流量 $ \dot{m} $ 及喷注温度 $ T_{inj} $ 计算。这里假设质量沿边界法向喷入。对流通量采用式（2.21）计算，逆变速度 V 取为喷注速度，即

$$ V=V_{\mathrm{inj}}=\frac{\dot{m}}{\rho_{\mathrm{inj}}}.\tag{8.37} $$

速度分量利用面的法向量计算：

$$ \vec{v}_{\mathrm{inj}}=-\vec{n}\;V_{\mathrm{inj}}\tag{8.38} $$

见图 8.8。式（8.37）中的密度 $ \rho_{inj} $ 是 $ T_{inj} $ 和边界压力 $ p_{b} $ 的函数。因此，对于完全气体，有

$$ \rho_{\mathrm{inj}}=\frac{p_{b}}{R T_{\mathrm{inj}}}.\tag{8.39} $$

对于图 8.8a 的单元中心格式，$ p_{b} $ 可以取为边界单元的压力，即 $ p_{b} = p_{2} $。中位对偶单元顶点格式则要求插值得到 $ p_{b} $，插值采用构成相应面面积的点（图 8.8b 的 $ (i, 2) $ 和 $ (i + 1, 2) $），可采用式（8.8）、（8.11）—（8.13）。虚拟单元（点）的值通过从内部作常值或线性外推得到。