12.2 一维结构网格生成器

12.2 一维结构网格生成器

grid_1d 目录包含生成一维结构网格的程序。每个网格节点对应一个截面积，沿 x 轴的面积分布对应 Laval 喷管，按以下关系计算：

$$ \begin{gathered}A(x)=1+\frac{1}{2}(A_{1}-1)\left\{1+\cos\left(\frac{\pi x}{x_{\mathrm{thr}}}\right)\right\}\qquad\quad\text{当}0\leq x\leq x_{\mathrm{thr}}\\A(x)=1+\frac{1}{2}(A_{2}-1)\left\{1-\cos\left[\frac{\pi(x-x_{\mathrm{thr}})}{1-x_{\mathrm{thr}}}\right]\right\}\quad\text{当}\quad x_{\mathrm{thr}}<x\leq1,\end{gathered}\tag{12.2} $$

其中，$ x_{thr} $ 表示喉部位置，假定喷管长度为1。式（12.2）中，$ A_{1} $ 表示入口面积，$ A_{2} $ 表示出口面积。

参见图12.1的示意图。由式（12.2）可知，喉部面积为 $ A^{*}(x=x_{\mathrm{thr}})=1 $。本程序生成的网格可作为12.5节准一维 Euler 求解器的输入。