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在上一章中，我们得到了Navier-Stokes/Euler方程的完整系统。我们为完美气体引入了额外的热力学关系，并为化学反应气体定义了附加的输运方程。因此，现在我们已经准备好求解整套控制方程，...

前几节中，我们分别推导了质量、动量与能量守恒定律。现在我们将它们汇总成一个方程组，以更清晰地总览其中涉及的各项。为此，回到式(2.2)所示的一般向量守恒定律。出于稍后要解释的原因，我们引入两个通...

粘性应力源于流体与微元表面之间的摩擦，用应力张量$\overline{\tau}$描述。在笛卡尔坐标中，其一般形式为   $$\overline{\overline{\tau}}=\begin...

2.2.1 连续方程 若将注意力限制在单相流体上，质量守恒定律表达的是：在流体系统中质量既不会产生，也不会消失。连续方程中也不存在扩散通量项，因为对于静止流体而言，质量的任何变化都意味着流体粒...

在开始推导描述流体行为的基本方程之前，先澄清“流体力学”这一术语的含义可能会更方便。实际上，它研究的是大量单个粒子的相互作用运动——在这里这些粒子是分子或原子。这意味着我们假定流体密度足够高，从...

首先关注第一步——Navier-Stokes方程的空间离散，即对对流与粘性通量以及源项的数值逼近。过去人们提出了许多方法，并且相关发展仍在继续。为便于梳理，可先将空间离散格式分为三大类：有限差分...

2.1 流动及其数学描述       2.1.1 有限控制体 2.2 守恒定律       2.2.1 连续方程       2.2.2 动量方程        2.2.3 能量方程 ...

3.1 空间离散       3.1.1 有限差分法       3.1.2 有限体积法       3.1.3 有限元法       3.1.4 其他离散方法            ...

[1] Lax PD. Weak solutions of nonlinear hyperbolic equations and their numerical computation. Com...

[1] Chan D T L, Kennedy J F, Lin J T. 1976. Entrainment and drag forces of deflected jets. Journa...

计算流体力学（CFD）的历史始于20世纪70年代初。大约在那个时期，CFD成为一个缩写词，用来指代物理学、数值数学以及在一定程度上的计算机科学的结合——这些学科共同用于模拟流体流动。CFD的...

      Fan（1967）开展了系统性的实验：将负浮力喷流（negatively buoyant jet）竖直向下排放至横向来流（crossflow）以及静止分层水槽（stagnant st...

      待研究的物理模型由上游近似正方形的水库与一条 L 形渠道组成。水库区以及 L 形渠道两段交汇转角处的流动基本为二维；然而数值与实验均表明，在两段直线渠道中流动主要呈一维特征。溃坝流中...

      近场与远场耦合包括两部分：读取环境条件作为近场喷流模型输入，以及在近场结束时将喷流排放释放到远场水动力模型。         环境流条件可取喷流位置处的局地条件，或取上游环境条件（...

      一般而言，当喷流相对于环境流的驱动特征（动量与浮力）衰减后，即到达近场区末端，其体积与标量质量可转移至远场区并由环境流扩散输运。该情况可在不同情形下发生：   - 横向来流中的喷流...

      近场解基于 Jirka (2004) 所述的积分喷流模型方程，通过在给定环境条件下求解体积通量与动量通量、盐度与温度（若包含）等守恒方程，确定喷流/羽流的稳态解。         ...

图 4.1 入渗过程示意图       净入渗率由用户直接给定，并在全域内对每个单元作为一个简单的汇项（sink）起作用。         在每个水动力时间步内，当二维水平流动方程求解完...

      求解域内的离散采用有限体积法（finite volume method）。空间域通过将连续体划分为互不重叠的单元/网格单元（cells/elements）来离散。         ...

1 引言 2 控制方程     2.1 笛卡尔坐标系下的三维控制方程         2.1.1 浅水方程        2.1.2 盐度和温度输运方程        2.1.3 标量...

      带容量的常量入渗通过一个简化模型描述从自由水面区到非饱和带、以及从非饱和带到饱和带的水量交换。模型假设如下：   - 非饱和带被建模为一个入渗带（infiltration zone...