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8.9 网格块之间的接口 在 3.1 节讨论结构网格空间离散时，已经指出通常无法在几何形状复杂的区域中生成单个网格（见图 3.4）。当时介绍了两种解决方法：多块方法和 Chimera 方法。下面...

8.8 周期边界 某些实际应用中的流场沿一个或多个坐标方向具有周期性，此时只需在其中一个重复区域内模拟流动，并通过周期边界条件保证其与其余物理区域之间的正确相互作用。 周期边界有两种基本类型。第...

8.7 坐标切口 这种边界条件仅出现在结构网格中。坐标切口是人工边界，并非物理边界；它由计算坐标不同、物理位置相同的网格点构成一条线，三维时为一个面。这意味着网格经过折叠后与自身接触。11.1....

8.6 对称面 若流动关于某条直线或某个平面对称，首先必须满足没有穿过边界的通量，即对称边界上的法向速度为零。此外，以下梯度必须为零： 标量沿边界法向的梯度； 切向速度沿边界法向的梯度；...

8.5 喷注边界 喷注速度和其他流动变量由给定的质量流量 $ \dot{m} $ 及喷注温度 $ T_{inj} $ 计算。这里假设质量沿边界法向喷入。对流通量采用式（2.21）计算，逆变速度 ...

8.4 入口／出口边界 人们为 Navier–Stokes 方程的入口，尤其是出口（又称开放）边界条件，提出了多种数值实现方法 $ [22–26] $。这里重点介绍为叶轮机械应用发展的方法。适宜...

8.3 远场 对翼型、机翼、汽车及其他构型周围的外部流动进行数值模拟，必须采用有限区域，因此需要人工远场边界条件。远场边界条件的数值实现必须满足两个基本要求：首先，与无限区域相比，截断区域不应对...

8.2 固体壁面 8.2.1 无黏流动 在无黏流动中，流体沿表面滑动。由于没有摩擦力，速度矢量必须与表面相切，等价于表面法向没有流动，即 $$ \vec{ v}\cdot\vec{n}=0\qq...

第 8 章 边界条件 任何数值模拟都只能考虑真实物理区域或系统的一部分。区域截断会引入人工边界，必须在这些边界上指定某些物理量的值。此外，与流体接触的壁面构成物理区域的自然边界。边界条件的数值处...

参考文献 [1] Liu C, Liu Z. Multigrid methods and high order finite difference for flow in transition....

7.3 大涡模拟 Smagorinsky 早在 1963 年就在气象学（大气环流）中采用了所谓的 LES 方法 $ [98] $。Deardorff 于 1970 年给出了 LES 的首个工程应...

7.2 一阶封闭模型 一阶封闭模型是近似计算 Reynolds／Favre 平均 Navier–Stokes 方程中 Reynolds 应力的最简便方法。它们基于 7.1.5、7.1.6 节分别...

第 7 章 湍流建模 湍流与层流相比，最突出的特征是流体分子沿复杂而不规则的路径作混沌运动。强烈的混沌运动使流体各层之间发生剧烈混合。由于分子之间以及分子与固体壁面之间的动量和能量交换增强，在相...

参考文献 [1] Jameson A, Schmidt W, Turkel E. Numerical solutions of the Euler equations by finite vol...

6.3 非定常流动的求解方法 非定常流动模拟如今在许多工程领域十分重要，例如叶轮机械静止与旋转部件的相互作用、活塞发动机、流固耦合、直升机空气动力学、气动声学、湍流的 DNS 或 LES、爆轰等...

6.2 隐式时间推进格式 在式（6.2）中取 $ \beta\neq0 $，可得到各种隐式时间积分格式。对定常流动问题，取 $ \omega=0 $ 的隐式格式最适合；非定常流动见 6.3 节。...

第 6 章 时间离散 采用线方法，即对控制方程（2.19）分别进行空间离散和时间离散，并为每个控制体写出方程，得到以下关于时间的耦合常微分方程组： $$ \frac{\mathrm{d}\lef...

参考文献 [1] Hirsch C. Numerical computation of internal and external flows, vols. 1 and 2. Chicheste...

5.4 黏性通量的离散 计算式（5.2）的扩散通量 $ \bar{F}_{ v} $，需要知道控制体面上的流动量及其一阶导数。为方便，黏性通量采用与对流通量相同的控制体，以获得相容的空间离散并简...

5.3 对流通量的离散 前几节讨论了空间离散方法的一般问题及所需数据结构。下文进一步介绍对流通量计算的具体实现。 如 3.1.5 节所述，在有限体积方法框架内，主要可选择以下格式： 中心格式...