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5.2 一般离散方法
5.2 一般离散方法 本章开头已提到，定义控制体及确定流动变量位置的两种最常用方法，是单元中心格式和中位对偶格式。本节将更详细地介绍它们。 不过，首先简要讨论非结构网格流动求解器所需的基本数据结...
5.1 控制体的几何量
第 5 章 非结构有限体积格式 如第 3 章引言所述，绝大多数求解 Euler 方程和 Navier–Stokes 方程的数值格式采用线方法，即分别进行空间离散和时间离散。其主要优点是可以为空间...
4.4 黏性通量的离散
4.4 黏性通量的离散 为获得相容的空间离散，黏性通量通常使用与对流通量相同的控制体。唯一例外是采用重叠控制体的单元顶点格式（第 4.2.2 节）；主要出于稳定性考虑 $ [97–99] $，黏...
4.3 对流通量的离散
4.3 对流通量的离散 前面各节讨论了空间离散的一般方法。本节将详细介绍如何近似对流通量。 如第 3.1.5 节所述，在有限体积方法中，基本可以选择： 中心格式； 通量矢量分裂格式； ...
2.3 黏性应力
2.3 黏性应力 流体与微元表面之间的摩擦所产生的黏性应力，由应力张量 $ \overline{\overline{\tau}} $ 描述。在 笛卡尔（Cartesian）坐标系中，其一般形式为...
2.4 完整的 Navier–Stokes 方程组
2.4 完整的 Navier–Stokes 方程组 前面几节分别推导了质量、动量和能量守恒定律。现在可将它们组合成一个方程组，以便更清楚地考察其中的各项。为此，回到式（2.2）所表达的矢量物理量...
2.2 守恒定律
2.2 守恒定律 2.2.1 连续性方程 若只考虑单相流体，质量守恒定律表达的是：在这样的流体系统中，质量既不能产生，也不能消失。连续性方程中也不存在扩散通量的贡献，因为对于静止流体，任何质量变...
4 参考文献
参考文献 [1] Hirsch C. Numerical computation of internal and external flows, vols. 1 and 2. Chicheste...
4.2 一般离散方法
4.2 一般离散方法 本章引言已提到控制体定义与流动变量布置的三种方法。本节将逐一详细介绍，并讨论其优缺点。 4.2.1 单元中心格式 当控制体与网格单元相同、流动变量定义在单元形心（如图 4....
4.1 控制体的几何量
第 4 章 结构有限体积格式 如第 3 章引言所述，求解 Euler 和 Navier–Stokes 方程的绝大多数数值格式采用线方法，即分别进行空间和时间离散。因此，可以根据待求问题的需要，对...
3.3 湍流建模
3.3 湍流建模 对于无黏流或层流，求解控制方程（2.19）不存在根本性困难。然而，湍流模拟却是一个重大问题。尽管现代超级计算机性能很高，利用含时 Navier–Stokes 方程（2.19）直...
3.2 时间离散
3.2 时间离散 如本章开头所述，求解 Euler 方程和 Navier–Stokes 方程的绝大多数数值格式采用线方法，即分别进行空间与时间离散。这种方法具有最大的灵活性，因为可以根据待求问题...
3.1 空间离散
第 3 章 控制方程的求解原理 上一章给出了完整的 Navier–Stokes／Euler 方程组，补充了完全气体的热力学关系，并为化学反应气体定义了附加输运方程。现在，我们可以求解整个控制方程...
3 参考文献
参考文献 [1] Frymier PD, Hassan HA, Salas MD. Navier-Stokes calculations using cartesian grids: I. La...
3.4 初始条件与边界条件
3.4 初始条件与边界条件 无论选择何种数值方法求解控制方程（2.19），都必须给出合适的初始条件与边界条件。初始条件确定 t = 0 时，或迭代格式第一步时的流体状态。显然，初始猜测越好（越接...
1 绪论
第 1 章 绪论 计算流体力学（computational fluid dynamics，CFD）的历史始于 20 世纪 70 年代初。大约在那个时期，CFD 开始被用作一个缩写，指将物理学、数...
2 参考文献
参考文献 [1] Lax PD. 非线性双曲型方程的弱解及其数值计算（Weak solutions of nonlinear hyperbolic equations and their num...
2.1 流动及其数学描述
第 2 章 控制方程 2.1 流动及其数学描述 在开始推导描述流体行为的基本方程之前，有必要先澄清“流体动力学”这一术语的含义。它实际上研究的是大量个体粒子相互作用时的运动；在这里，这些粒子是分...
3.3 边界条件（Boundary Conditions）
3.3.1 封闭边界（Closed boundaries） 沿封闭边界（陆地边界），所有变量的法向通量强制为零。对动量方程而言，这对应陆地边界全滑移（full-slip）。对浅水方...
参考文献
[1] Chan D T L, Kennedy J F, Lin J T. 1976. Entrainment and drag forces of deflected jets. Journa...