Search Results

      待研究的物理模型由上游近似正方形的水库与一条 L 形渠道组成。水库区以及 L 形渠道两段交汇转角处的流动基本为二维；然而数值与实验均表明，在两段直线渠道中流动主要呈一维特征。溃坝流中两类特征尤为关注：   • 转角的“阻尼效应（damping effect）”   • 在转角处形成的向上游传播的水跃（hydraulic jump）         此外，水库内膨胀波（expansion wave）的多次反射也为检验数值模型二维能力提供了机会。由于水库内流动将保持为亚临界（subcritical）且...

      Fan（1967）开展了系统性的实验：将负浮力喷流（negatively buoyant jet）竖直向下排放至横向来流（crossflow）以及静止分层水槽（stagnant stratified water tank）中。图 6.5 展示了横向来流条件下试验 40-8-D 的负浮力喷流照片，该试验用于验证 MIKE 喷流模型。 图 6.5 试验 40-8-D 照片（Fan，1967）       在图 6.6 中，将 MIKE 积分喷流模型计算得到的喷流中心线轨迹（蓝色实线）及对应特征宽度（...

[1] Chan D T L, Kennedy J F, Lin J T. 1976. Entrainment and drag forces of deflected jets. Journal of the Hydraulics Division, 102(5): 615–635. [2] Choi K W, Lee J H. 2007. Distributed Entrainment Sink Approach (DESA)—A new method for modelling mixing and tra...

计算流体力学（CFD）的历史始于20世纪70年代初。大约在那个时期，CFD成为一个缩写词，用来指代物理学、数值数学以及在一定程度上的计算机科学的结合——这些学科共同用于模拟流体流动。CFD的起步得益于越来越强大的大型主机的出现，而CFD的发展至今仍与计算机技术的演进紧密相连。CFD方法最早的应用之一，是通过求解非线性势方程来模拟跨声速流动。进入20世纪80年代，首先二维（2D）而后又三维（3D）的Euler方程求解变得可行。随着超级计算机速度的快速提升，以及多重网格（multigrid）等多种数值加速技术的发展...

在开始推导描述流体行为的基本方程之前，先澄清“流体力学”这一术语的含义可能会更方便。实际上，它研究的是大量单个粒子的相互作用运动——在这里这些粒子是分子或原子。这意味着我们假定流体密度足够高，从而可以将其近似为连续介质。也就是说，即使一个无穷小（微积分意义下）的流体微元仍包含足够多的粒子，我们可以为其规定平均速度与平均动能。由此，我们就能在流体的每一点定义速度、压力、温度、密度以及其他重要量。   流体力学主方程的推导基于这样一个事实：流体的动力学行为由以下守恒定律所决定，即： 1. 质量守恒。   2. ...

2.2.1 连续方程 若将注意力限制在单相流体上，质量守恒定律表达的是：在流体系统中质量既不会产生，也不会消失。连续方程中也不存在扩散通量项，因为对于静止流体而言，质量的任何变化都意味着流体粒子的位移。   为推导连续方程，考虑如图2.1所示、固定在空间中的有限控制体模型。在控制面上一点处，流速为$\vec{\nu}$，单位法向量为$\vec{n}$，$\mathrm{d}S$为微小面积元。此时守恒量为密度$\rho$。有限体积$\Omega$内总质量随时间的变化率为   $$\frac{\partial}...

粘性应力源于流体与微元表面之间的摩擦，用应力张量$\overline{\tau}$描述。在笛卡尔坐标中，其一般形式为   $$\overline{\overline{\tau}}=\begin{bmatrix}\tau_{xx}&\tau_{x\gamma}&\tau_{xz}\\ \tau_{\gamma x}&\tau_{\gamma\gamma}&\tau_{\gamma z}\\ \tau_{zx}&\tau_{z\gamma}&\tau_{zz}\end{bmatrix}.\tag{2.14}$$   ...

前几节中，我们分别推导了质量、动量与能量守恒定律。现在我们将它们汇总成一个方程组，以更清晰地总览其中涉及的各项。为此，回到式(2.2)所示的一般向量守恒定律。出于稍后要解释的原因，我们引入两个通量向量$\vec{F}_{c}$与$\vec{F}_{v}$。第一个$\vec{F}_{c}$与流体中各量的对流输运相关，通常称为对流通量向量，尽管对动量与能量方程而言，它还包含压力项$p\vec{n}$（式(2.5)）与$p(\vec{\nu}\cdot\vec{n})$（式(2.11)）。第二个通量向量$\vec{F}_...

[1] Lax PD. Weak solutions of nonlinear hyperbolic equations and their numerical computation. Comm Pure Appl Math 1954;7:159-93.   [2] Aris R. Vectors, tensors and the basic equations of fluid mechanics. New York: Dover Publ. Inc.; 1989.   [3] Schlichting H....

3.1 空间离散       3.1.1 有限差分法       3.1.2 有限体积法       3.1.3 有限元法       3.1.4 其他离散方法             谱元法             格子Boltzmann方法             无网格方法       3.1.5 中心与迎风格式             中心格式             迎风格式             解重构             中心格式与迎风格式的比较            ...

2.1 流动及其数学描述       2.1.1 有限控制体 2.2 守恒定律       2.2.1 连续方程       2.2.2 动量方程        2.2.3 能量方程  2.3 粘性应力 2.4 完整Navier-Stokes方程组       2.4.1 理想气体的表述        2.4.2 真实气体的表述        2.4.3 Navier-Stokes方程的简化            薄剪切层近似             抛物化Navier-Stokes方程 ...

在上一章中，我们得到了Navier-Stokes/Euler方程的完整系统。我们为完美气体引入了额外的热力学关系，并为化学反应气体定义了附加的输运方程。因此，现在我们已经准备好求解整套控制方程，以获得流场变量。你可以想象，求解方法的数量极其庞大。若把仅适用于简化流动问题的解析方法放在一边，几乎所有求解策略都遵循同一条路径。   首先，将需要计算的空间（物理空间）划分为大量几何单元，称为网格单元（grid cells）。这一过程称为网格生成（grid generation）（有些作者使用mesh一词，含义相同...

首先关注第一步——Navier-Stokes方程的空间离散，即对对流与粘性通量以及源项的数值逼近。过去人们提出了许多方法，并且相关发展仍在继续。为便于梳理，可先将空间离散格式分为三大类：有限差分、有限体积与有限元格式。它们都依赖某种网格来离散控制方程(2.19)。基本上存在两种不同类型的网格：   结构网格（structured grids）（图3.2）：每个网格点（顶点、节点）由索引$i,j,k$唯一标识，对应的笛卡尔坐标分别为$x_{i,j,k}$、$\gamma_{i,j,k}$ 与 $z_{i,...